Algebra Beispiele

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

Schritt 1

Faktorisiere $1$ aus $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ heraus.

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$1 \tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

Schritt 1.2

Faktorisiere $1$ aus $- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ heraus.

$1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $1$ aus $1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$ heraus.

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A))$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$ mit $1$ .

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Schreibe $\tan (A)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

Schritt 3.2.2

Schreibe $\csc (A)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \sec (A) \sin^{2} (A)$

Schritt 3.2.3

Schreibe $\sec (A)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} \sin^{2} (A)$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{\cos (A)}$ mit $\frac{1}{\sin (A)}$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

Schritt 3.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (A)$ .

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Schritt 3.2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{\cos (A) \sin (A)}$ in den Zähler.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

Schritt 3.2.5.2

Faktorisiere $\sin (A)$ aus $\cos (A) \sin (A)$ heraus.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} \sin^{2} (A)$

Schritt 3.2.5.3

Faktorisiere $\sin (A)$ aus $\sin^{2} (A)$ heraus.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

Schritt 3.2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

Schritt 3.2.5.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A)} \sin (A)$

Schritt 3.2.6

Kombiniere $\frac{- 1}{\cos (A)}$ und $\sin (A)$ .

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- \sin (A)}{\cos (A)}$

Schritt 3.2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{\sin (A)}{\cos (A)}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ von $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ .

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