Algebra Beispiele

$(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 2) (x + 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 2) (x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 3) + 2 (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 2 (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 3 = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{2} + 3 x + 2 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 1.4.2

Addiere $3 x$ und $2 x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} = 5 x + 6$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} - 5 x = 6$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 5 x + 6 - x^{2} - 5 x$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$5 x + 6 + 0 - 5 x = 6$

Schritt 2.3.2

Addiere $5 x + 6$ und $0$ .

$5 x + 6 - 5 x = 6$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $5 x$ von $5 x$ .

$0 + 6 = 6$

Schritt 2.3.4

Addiere $0$ und $6$ .

$6 = 6$

Schritt 3

Da $6 = 6$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Immer wahr

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$