Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2 {(3)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3 {(3)}^{\frac{1}{2}}}{4}$

Schritt 1

Multipliziere $3$ mit ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $3$ mit ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.1.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{1} {(3)}^{\frac{1}{2}}}{4}$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{1 + \frac{1}{2}}}{4}$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{4}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{2 + 1}{2}}}{4}$

Schritt 1.4

Addiere $2$ und $1$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$

Schritt 3

Um $- \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{2}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}}}{4} \cdot \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3^{\frac{3}{2}}}{4}$ mit $\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{2}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 - 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Dividiere $3$ durch $2$ .

$\frac{- 2 - 3^{1.5} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.2

Potenziere $3$ mit $1.5$ .

$\frac{- 2 - 1 \cdot 5.19615242 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5.19615242$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.4

Dividiere $1$ durch $2$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 3^{0.5}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.5

Potenziere $3$ mit $0.5$ .

$\frac{- 2 - 5.19615242 \cdot 1.7320508}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $- 5.19615242$ mit $1.7320508$ .

$\frac{- 2 - 9}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.7

Subtrahiere $9$ von $- 2$ .

$\frac{- 11}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 8

Dividiere $1$ durch $2$ .

$- \frac{11}{4 \cdot 3^{0.5}}$

Schritt 9

Potenziere $3$ mit $0.5$ .

$- \frac{11}{4 \cdot 1.7320508}$

Schritt 10

Mutltipliziere $4$ mit $1.7320508$ .

$- \frac{11}{6.92820323}$

Schritt 11

Dividiere $11$ durch $6.92820323$ .

$- 1 \cdot 1.58771324$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 1$ mit $1.58771324$ .

$- 1.58771324$