Algebra Beispiele

$4 x^{2} + 1 - 4 x$

Schritt 1

Ordne Terme um.

$4 x^{2} - 4 x + 1$

Schritt 2

Schreibe $4 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

Schritt 3

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

Schritt 4

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Schritt 5

Schreibe das Polynom neu.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

Schritt 6

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = 2 x$ und $b = 1$ .

${(2 x - 1)}^{2}$