Algebra Beispiele

$| {(1 + i)}^{n} |$

Schritt 1

Addiere $0$ .

$| {(1 + i)}^{n} + 0 |$

Schritt 2

Wende die Formel $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ an, um den Betrag zu bestimmen.

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2} + 0^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{n \cdot 2} + 0^{2}}$

Schritt 3.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $n$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0^{2}}$

Schritt 4

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n} + 0}$

Schritt 5

Addiere ${(1 + i)}^{2 n}$ und $0$ .

$\sqrt{{(1 + i)}^{2 n}}$

Schritt 6

Schreibe ${(1 + i)}^{2 n}$ als ${({(1 + i)}^{n})}^{2}$ um.

$\sqrt{{({(1 + i)}^{n})}^{2}}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

${(1 + i)}^{n}$