Algebra Beispiele

$(\frac{5 x y}{(x - y) (x - y)}) (\frac{x - y}{x + y})$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Potenziere $x - y$ mit $1$ .

$\frac{5 x y}{{(x - y)}^{1} (x - y)} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Schritt 1.2

Potenziere $x - y$ mit $1$ .

$\frac{5 x y}{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1}} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 x y}{{(x - y)}^{1 + 1}} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{5 x y}{{(x - y)}^{2}} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - y$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x - y$ aus ${(x - y)}^{2}$ heraus.

$\frac{5 x y}{(x - y) (x - y)} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x y}{(x - y) (x - y)} \cdot \frac{x - y}{x + y}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x y}{x - y} \cdot \frac{1}{x + y}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{5 x y}{x - y}$ mit $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{5 x y}{(x - y) (x + y)}$