Algebra Beispiele

$i^{13} \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Schritt 1

Schreibe $i^{13}$ als ${(i^{4})}^{3} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{12}$ aus.

$i^{12} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i^{29} \cdot i^{6}$

Schritt 5

Schreibe $i^{29}$ als ${(i^{4})}^{7} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{28}$ aus.

$i \cdot (i^{28} i) \cdot i^{6}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{28}$ als ${(i^{4})}^{7}$ um.

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i) \cdot i^{6}$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i) \cdot i^{6}$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i \cdot (1^{7} i) \cdot i^{6}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i \cdot (1 i) \cdot i^{6}$

Schritt 8

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i \cdot i \cdot i^{6}$

Schritt 9

Multipliziere $i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i \cdot i^{6}$

Schritt 9.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} \cdot i^{6}$

Schritt 9.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} \cdot i^{6}$

Schritt 9.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} \cdot i^{6}$

Schritt 10

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i^{6}$

Schritt 11

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$- 1 \cdot (i^{4} i^{2})$

Schritt 12

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2})$

Schritt 12.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2})$

Schritt 12.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 \cdot (1 i^{2})$

Schritt 13

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$- 1 \cdot i^{2}$

Schritt 14

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot - 1$

Schritt 15

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1$