Algebra Beispiele

$(a^{m} + b^{n}) (a^{m} - b^{n})$

Schritt 1

Multipliziere $(a^{m} + b^{n}) (a^{m} - b^{n})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{m} (a^{m} - b^{n}) + b^{n} (a^{m} - b^{n})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} (a^{m} - b^{n})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{m} a^{m} + a^{m} (- b^{n}) + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a^{m} (- b^{n})$ und $b^{n} a^{m}$ neu an.

$a^{m} a^{m} - b^{n} a^{m} + b^{n} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Schritt 2.1.2

Addiere $- b^{n} a^{m}$ und $b^{n} a^{m}$ .

$a^{m} a^{m} + 0 + b^{n} (- b^{n})$

Schritt 2.1.3

Addiere $a^{m} a^{m}$ und $0$ .

$a^{m} a^{m} + b^{n} (- b^{n})$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $a^{m}$ mit $a^{m}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{m + m} + b^{n} (- b^{n})$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $m$ und $m$ .

$a^{2 m} + b^{n} (- b^{n})$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2 m} - b^{n} b^{n}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $b^{n}$ mit $b^{n}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $b^{n}$ .

$a^{2 m} - (b^{n} b^{n})$

Schritt 2.2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{2 m} - b^{n + n}$

Schritt 2.2.3.3

Addiere $n$ und $n$ .

$a^{2 m} - b^{2 n}$