Algebra Beispiele

$\sqrt{10 x^{2}} \cdot \sqrt{5 x}$

Schritt 1

Stelle $10$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{5 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{10} \cdot \sqrt{5 x}$

Schritt 3

Multipliziere $x \sqrt{10} \sqrt{5 x}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x \sqrt{5 x \cdot 10}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$x \sqrt{50 x}$

Schritt 4

Schreibe $50 x$ als $5^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$x \sqrt{25 (2) x}$

Schritt 4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x \sqrt{5^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x (5 \sqrt{2 x})$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x \sqrt{2 x}$