Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x}$

Schritt 1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x^{2} + 6 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$f (x) = \frac{3 x (x) + 6 x}{x^{2} + x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 x$ aus $6 x$ heraus.

$f (x) = \frac{3 x (x) + 3 x (2)}{x^{2} + x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (x) + 3 x (2)$ heraus.

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x^{2} + x}$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} + x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

Schritt 2.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot 1$ heraus.

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$f (x) = \frac{3 (x + 2)}{x + 1}$

Schritt 4

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$x$

Schritt 5

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 5.2

Setze $0$ für $x$ in $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ ein und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Setze $0$ für $x$ ein, um die $y$ -Koordinate der Lücke zu bestimmen.

$\frac{3 (0 + 2)}{0 + 1}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Addiere $0$ und $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{0 + 1}$

Schritt 5.2.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{3 \cdot 2}{1}$

Schritt 5.2.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6}{1}$

Schritt 5.2.2.4

Dividiere $6$ durch $1$ .

$6$

Schritt 5.3

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(0, 6)$

Schritt 6