Algebra Beispiele

$x - \frac{x}{y^{2}}$

Schritt 1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{x y^{2}}{y^{2}} - \frac{x}{y^{2}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x y^{2} - x}{y^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x y^{2} - x$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x y^{2}$ heraus.

$\frac{x (y^{2}) - x}{y^{2}}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x (y^{2}) + x \cdot - 1}{y^{2}}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (y^{2}) + x \cdot - 1$ heraus.

$\frac{x (y^{2} - 1)}{y^{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{x (y^{2} - 1^{2})}{y^{2}}$

Schritt 3.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 1$ .

$\frac{x (y + 1) (y - 1)}{y^{2}}$