Algebra Beispiele

$(2 x + 3 y - 4) (- 3 x + y + 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x + 3 y - 4) (- 3 x + y + 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 x (- 3 x) + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot - 3 x \cdot x + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot - 3 (x \cdot x) + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot - 3 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x + 3 \cdot - 3 y x + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.7

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.7.1

Bewege $y$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 4 \cdot 2$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

Schritt 3

Subtrahiere $9 y x$ von $2 x y$ .

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y - 9 x y + 4 x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9 x y$ von $2 x y$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 4 x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

Schritt 4

Addiere $4 x$ und $12 x$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 16 x + 3 y^{2} + 6 y - 4 y - 8$

Schritt 5

Subtrahiere $4 y$ von $6 y$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 16 x + 3 y^{2} + 2 y - 8$

Schritt 6

Bewege $16 x$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 3 y^{2} + 16 x + 2 y - 8$