Algebra Beispiele

$\log (\sqrt[3]{7 x^{4}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{7 x^{4}}$ als ${(7 x^{4})}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log ({(7 x^{4})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Zerlege $\log ({(7 x^{4})}^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \log (7 x^{4})$

Schritt 3

Schreibe $\log (7 x^{4})$ als $\log (7) + \log (x^{4})$ um.

$\frac{1}{3} (\log (7) + \log (x^{4}))$

Schritt 4

Zerlege $\log (x^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} (\log (7) + 4 \log (x))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} \log (7) + \frac{1}{3} (4 \log (x))$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log (7)$ .

$\frac{\log (7)}{3} + \frac{1}{3} (4 \log (x))$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{1}{3} (4 \log (x))$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (7)}{3} + \frac{4}{3} \log (x)$

Schritt 7.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $\log (x)$ .

$\frac{\log (7)}{3} + \frac{4 \log (x)}{3}$