Algebra Beispiele

$(- 9, 7)$ und $(- 6, - 3)$

Schritt 1

Wende $y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das $y = m x + b$ -Format an.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 3

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 3 - (7)}{- 6 - (- 9)}$

Schritt 5

Die Steigung $m$ ermitteln.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$m = \frac{- 3 - 7}{- 6 - (- 9)}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $7$ von $- 3$ .

$m = \frac{- 10}{- 6 - (- 9)}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$m = \frac{- 10}{- 6 + 9}$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 6$ und $9$ .

$m = \frac{- 10}{3}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{10}{3}$

Schritt 6

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 6.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot x + b$

Schritt 6.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot (- 9) + b$

Schritt 6.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$7 = (- \frac{10}{3}) \cdot (- 9) + b$

Schritt 6.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 6.5.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{10}{3} \cdot - 9 + b = 7$ um.

$- \frac{10}{3} \cdot - 9 + b = 7$

Schritt 6.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.5.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{10}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 10}{3} \cdot - 9 + b = 7$

Schritt 6.5.2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{- 10}{3} \cdot (3 (- 3)) + b = 7$

Schritt 6.5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10}{3} \cdot (3 \cdot - 3) + b = 7$

Schritt 6.5.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 10 \cdot - 3 + b = 7$

Schritt 6.5.2.2

Mutltipliziere $- 10$ mit $- 3$ .

$30 + b = 7$

Schritt 6.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.5.3.1

Subtrahiere $30$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 7 - 30$

Schritt 6.5.3.2

Subtrahiere $30$ von $7$ .

$b = - 23$

Schritt 7

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{10}{3} x - 23$

Schritt 8