Algebra Beispiele

$h (x) = (2 x - 3) (x + 5) (5 x - 2)$

Schritt 1

Setze $(2 x - 3) (x + 5) (5 x - 2)$ gleich $0$ .

$(2 x - 3) (x + 5) (5 x - 2) = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$2 x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

$5 x - 2 = 0$

Schritt 2.2

Setze $2 x - 3$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze $2 x - 3$ gleich $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Schritt 2.2.2

Löse $2 x - 3 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 3$

Schritt 2.2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 2.3

Setze $x + 5$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze $x + 5$ gleich $0$ .

$x + 5 = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 5$

Schritt 2.4

Setze $5 x - 2$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $5 x - 2$ gleich $0$ .

$5 x - 2 = 0$

Schritt 2.4.2

Löse $5 x - 2 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 2$

Schritt 2.4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 2$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 2$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5}$

Schritt 2.4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.4.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5}$

Schritt 2.4.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{5}$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(2 x - 3) (x + 5) (5 x - 2) = 0$ wahr machen.

$x = \frac{3}{2}, - 5, \frac{2}{5}$

Schritt 3