Algebra Beispiele

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Schritt 1

Vereinfache $(t - 2) (t + 5)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(t - 2) (t + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t (t + 5) - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$t^{2} + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Schritt 1.4.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $t$ .

$t^{2} + 5 \cdot t - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$t^{2} + 5 t - 2 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $2 t$ von $5 t$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

Schritt 2

Vereinfache $t - 2 (t + 5)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 2 \cdot 5$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 10$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 t$ von $t$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = - t - 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $t$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$t^{2} + 3 t - 10 + t = - 10$

Schritt 3.2

Addiere $3 t$ und $t$ .

$t^{2} + 4 t - 10 = - 10$

Schritt 4

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$t^{2} + 4 t - 10 + 10 = 0$

Schritt 5

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $t^{2} + 4 t - 10 + 10$ .

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Schritt 5.1

Addiere $- 10$ und $10$ .

$t^{2} + 4 t + 0 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $t^{2} + 4 t$ und $0$ .

$t^{2} + 4 t = 0$

Schritt 6

Faktorisiere $t$ aus $t^{2} + 4 t$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2}$ heraus.

$t \cdot t + 4 t = 0$

Schritt 6.2

Faktorisiere $t$ aus $4 t$ heraus.

$t \cdot t + t \cdot 4 = 0$

Schritt 6.3

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot t + t \cdot 4$ heraus.

$t (t + 4) = 0$

Schritt 7

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$t = 0$

$t + 4 = 0$

Schritt 8

Setze $t$ gleich $0$ .

$t = 0$

Schritt 9

Setze $t + 4$ gleich $0$ und löse nach $t$ auf.

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Schritt 9.1

Setze $t + 4$ gleich $0$ .

$t + 4 = 0$

Schritt 9.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t = - 4$

Schritt 10

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $t (t + 4) = 0$ wahr machen.

$t = 0, - 4$