Algebra Beispiele

${(x + 1)}^{2} - x^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$(x + 1) (x + 1) - x^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) - x^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) - x^{2}$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - x^{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - x^{2}$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 - x^{2}$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 - x^{2}$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 - x^{2}$

Schritt 1.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - x^{2}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 2 x + 1 - x^{2}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$2 x + 1 + 0$

Schritt 2.2

Addiere $2 x + 1$ und $0$ .

$2 x + 1$