Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{\cot^{2} (x) + 1}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Schritt 1

Ordne Terme um.

$\sqrt{\frac{1 + \cot^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

Schritt 3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ als ${(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

Schritt 6

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sqrt{{(\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

Schritt 7

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\sqrt{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

Schritt 8

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\sqrt{\cot^{2} (x)}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\cot (x)$