Algebra Beispiele

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 1) (x + 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Forme um.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

Schritt 2.3

Multipliziere $(x - 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 1) - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Schritt 2.4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot 1$ und $- 1 x$ neu an.

$x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $1 x$ von $1 x$ .

$x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Schritt 2.4.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Schritt 2.4.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

Schritt 2.4.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 1 - x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$0 - 1 = - 1$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$- 1 = - 1$

Schritt 4

Da $- 1 = - 1$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$