Algebra Beispiele

$\frac{{(3 z^{- 4})}^{- 2}}{2 v^{- 2} z^{- 4}}$

Schritt 1

Bringe ${(3 z^{- 4})}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 v^{- 2} z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Schritt 2

Bringe $v^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2}}{2 z^{- 4} {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Schritt 3

Bringe $z^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 {(3 z^{- 4})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $3 z^{- 4}$ an.

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 3^{2} {(z^{- 4})}^{2}}$

Schritt 4.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 {(z^{- 4})}^{2}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{- 4})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 4 \cdot 2}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 z^{- 8}}$

Schritt 4.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{2 \cdot 9 \frac{1}{z^{8}}}$

Schritt 4.5

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{18 \frac{1}{z^{8}}}$

Schritt 4.5.2

Kombiniere $18$ und $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{v^{2} z^{4}}{\frac{18}{z^{8}}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$

Schritt 6

Multipliziere $v^{2} z^{4} \frac{z^{8}}{18}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kombiniere $v^{2}$ und $\frac{z^{8}}{18}$ .

$z^{4} \frac{v^{2} z^{8}}{18}$

Schritt 6.2

Kombiniere $z^{4}$ und $\frac{v^{2} z^{8}}{18}$ .

$\frac{z^{4} (v^{2} z^{8})}{18}$

Schritt 6.3

Multipliziere $z^{4}$ mit $z^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Bewege $z^{8}$ .

$\frac{z^{8} z^{4} v^{2}}{18}$

Schritt 6.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{z^{8 + 4} v^{2}}{18}$

Schritt 6.3.3

Addiere $8$ und $4$ .

$\frac{z^{12} v^{2}}{18}$