Algebra Beispiele

$\frac{- 8}{x + 6} = \frac{3}{2 x}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8}{x + 6} = \frac{3}{2 x}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 8 (2 x) = (x + 6) \cdot 3$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$- 16 x = (x + 6) \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache $(x + 6) \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 16 x = x \cdot 3 + 6 \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 16 x = 3 \cdot x + 6 \cdot 3$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$- 16 x = 3 x + 18$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 16 x - 3 x = 18$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 16 x$ .

$- 19 x = 18$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $- 19 x = 18$ durch $- 19$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 19 x = 18$ durch $- 19$ .

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{18}{- 19}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 19$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{18}{- 19}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{18}{- 19}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{18}{19}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{18}{19}$

Dezimalform:

$x = - 0.94736842 \dots$