Algebra Beispiele

$f (x) = - \frac{3}{4} x^{- 5}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - \frac{3}{4} x^{- 5}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{3}{4} x^{- 5} = 0$ um.

$- \frac{3}{4} x^{- 5} = 0$

Schritt 1.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} x^{- 5}) = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} x^{- 5})$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{x^{5}}) = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{5}}$ mit $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3}{x^{5} \cdot 4}) = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3}{x^{5} \cdot 4}) = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{x^{5} \cdot 4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3}{x^{5} \cdot 4} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{x^{5} \cdot 4} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3.4

Faktorisiere $4$ aus $x^{5} \cdot 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{4 \cdot x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{4 \cdot x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 3}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{- 1}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{1}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.6

Multipliziere $- - \frac{1}{x^{5}}$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{1}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.6.2

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{5}}$ mit $1$ .

$\frac{1}{x^{5}} = - \frac{4}{3} \cdot 0$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Multipliziere $- \frac{4}{3} \cdot 0$ .

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{x^{5}} = 0 (\frac{4}{3})$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{1}{x^{5}} = 0$

Schritt 1.2.4

Setze den Zähler gleich Null.

$1 = 0$

Schritt 1.2.5

Da $1 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - \frac{3}{4} \cdot {(0)}^{- 5}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{4} \cdot 0^{- 5}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{4} \cdot {(0)}^{- 5}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} \cdot {(0)}^{- 5}$ .

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Schritt 2.2.3.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{0^{5}}$

Schritt 2.2.3.1.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{0}$

Schritt 2.2.3.2

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da sie nicht definiert ist.

$Undefiniert$

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4