Algebra Beispiele

$25 x^{2} + 100 - 100 x$

Schritt 1

Faktorisiere $25$ aus $25 x^{2} + 100 - 100 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $25 x^{2}$ heraus.

$25 (x^{2}) + 100 - 100 x$

Schritt 1.2

Faktorisiere $25$ aus $100$ heraus.

$25 x^{2} + 25 \cdot 4 - 100 x$

Schritt 1.3

Faktorisiere $25$ aus $- 100 x$ heraus.

$25 x^{2} + 25 \cdot 4 + 25 (- 4 x)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $25$ aus $25 x^{2} + 25 \cdot 4$ heraus.

$25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $25$ aus $25 (x^{2} + 4) + 25 (- 4 x)$ heraus.

$25 (x^{2} + 4 - 4 x)$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ordne Terme um.

$25 (x^{2} - 4 x + 4)$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$25 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

Schritt 2.3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Schritt 2.4

Schreibe das Polynom neu.

$25 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

Schritt 2.5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = x$ und $b = 2$ .

$25 {(x - 2)}^{2}$