Algebra Beispiele

$3 x + y = - 2$ $6 x + 2 y = 10$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache $(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (- 2)$

$6 x + 2 y = 10$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = 4$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = 4$

$6 x + 2 y = 10$

$- 6 x - 2 y = 4$

$6 x + 2 y = 10$

Schritt 1.3

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$

Schritt 1.4

Da $0 \neq 14$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 2

Da das System keine Lösung hat, sind die Gleichungen und Graphen parallel und schneiden sich nicht. Folglich ist das System inkonsistent.

Inkonsistent

Schritt 3

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$1$	$0$
						$0$	$=$	$1$	$4$