Algebra Beispiele

$\frac{8 x^{2} y^{2} z}{x z^{3}} \div \frac{10 x y}{x^{4} z}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{8 x^{2} y^{2} z}{x z^{3}} \cdot \frac{x^{4} z}{10 x y}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{8 x^{2} y^{2} z (x^{4} z)}{x z^{3} (10 x y)}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $x^{4}$ .

$\frac{8 (x^{4} x^{2}) y^{2} z \cdot z}{x z^{3} (10 x y)}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 x^{4 + 2} y^{2} z \cdot z}{x z^{3} (10 x y)}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z \cdot z}{x z^{3} (10 x y)}$

Schritt 4

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $z$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} (z \cdot z)}{x z^{3} (10 x y)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z^{2}}{x z^{3} (10 x y)}$

Schritt 5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $x$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z^{2}}{x \cdot x z^{3} (10 y)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{8 x^{6} y^{2} z^{2}}{x^{2} z^{3} (10 y)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x^{6} y^{2} z^{2}$ heraus.

$\frac{2 (4 x^{6} y^{2} z^{2})}{x^{2} z^{3} (10 y)}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $x^{2} z^{3} (10 y)$ heraus.

$\frac{2 (4 x^{6} y^{2} z^{2})}{2 (x^{2} z^{3} (5 y))}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 x^{6} y^{2} z^{2})}{2 (x^{2} z^{3} (5 y))}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{6} y^{2} z^{2}}{x^{2} z^{3} (5 y)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $4 x^{6} y^{2} z^{2}$ heraus.

$\frac{x^{2} (4 x^{4} y^{2} z^{2})}{x^{2} z^{3} (5 y)}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} z^{3} (5 y)$ heraus.

$\frac{x^{2} (4 x^{4} y^{2} z^{2})}{x^{2} (z^{3} (5 y))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (4 x^{4} y^{2} z^{2})}{x^{2} (z^{3} (5 y))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{4} y^{2} z^{2}}{z^{3} (5 y)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $y$ aus $4 x^{4} y^{2} z^{2}$ heraus.

$\frac{y (4 x^{4} y z^{2})}{z^{3} (5 y)}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $y$ aus $z^{3} (5 y)$ heraus.

$\frac{y (4 x^{4} y z^{2})}{y (z^{3} \cdot (5))}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (4 x^{4} y z^{2})}{y (z^{3} \cdot (5))}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{4} y z^{2}}{z^{3} \cdot (5)}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{2}$ und $z^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $4 x^{4} y z^{2}$ heraus.

$\frac{z^{2} (4 x^{4} y)}{z^{3} \cdot (5)}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $z^{3} \cdot (5)$ heraus.

$\frac{z^{2} (4 x^{4} y)}{z^{2} (z \cdot 5)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{2} (4 x^{4} y)}{z^{2} (z \cdot 5)}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{4} y}{z \cdot 5}$

Schritt 10

Bringe $5$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{4 x^{4} y}{5 z}$