Algebra Beispiele

$- 9 \sqrt{3} - \sqrt{9} + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 9 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 \sqrt{3} - | 3 | + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$- 9 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + \sqrt{48} + \sqrt{12}$

Schritt 1.5

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$- 9 \sqrt{3} - 3 + \sqrt{16 (3)} + \sqrt{12}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- 9 \sqrt{3} - 3 + \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{12}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 \sqrt{3} - 3 + | 4 | \sqrt{3} + \sqrt{12}$

Schritt 1.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{12}$

Schritt 1.8

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + | 2 | \sqrt{3}$

Schritt 1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- 9 \sqrt{3} - 3 + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Schritt 2

Addiere $- 9 \sqrt{3}$ und $4 \sqrt{3}$ .

$- 3 - 5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Schritt 3

Addiere $- 5 \sqrt{3}$ und $2 \sqrt{3}$ .

$- 3 - 3 \sqrt{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 3 - 3 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 8.19615242 \dots$