Algebra Beispiele

$(3 e^{2} - 5 e + 7) (6 e + 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 e^{2} - 5 e + 7) (6 e + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$3 e^{2} (6 e) + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $e^{2}$ mit $e$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $e$ .

$3 (e e^{2}) \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $e$ mit $e^{2}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Potenziere $e$ mit $1$ .

$3 (e^{1} e^{2}) \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 e^{1 + 2} \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 e^{3} \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $- 5 e (6 e)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e e - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $e$ mit $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 (e^{1} e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $e$ mit $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 (e^{1} e^{1}) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{1 + 1} - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 42 e + 7 \cdot 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 42 e + 7$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $30 e^{2}$ von $3 e^{2}$ .

$18 e^{3} - 27 e^{2} - 5 e + 42 e + 7$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 5 e$ und $42 e$ .

$18 e^{3} - 27 e^{2} + 37 e + 7$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$18 e^{3} - 27 e^{2} + 37 e + 7$

Dezimalform:

$269.61157759 \dots$