Algebra Beispiele

$(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{2} - 7) (\sqrt{2} + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} + 7) - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 (\sqrt{2} + 7)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Schritt 2.1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Schritt 2.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 + \sqrt{2} \cdot 7 - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Schritt 2.1.5

Bringe $7$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$2 + 7 \cdot \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 7 \cdot 7$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 7$ mit $7$ .

$2 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} - 49$

Schritt 2.2

Subtrahiere $49$ von $2$ .

$- 47 + 7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $7 \sqrt{2}$ von $7 \sqrt{2}$ .

$- 47 + 0$

Schritt 2.4

Addiere $- 47$ und $0$ .

$- 47$