Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 3$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} + 1 = - \frac{1}{2} x + 3$

Schritt 2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} + 1 = - \frac{x}{2} + 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{4} + 1 + \frac{x}{2} = 3$

Schritt 3.2

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 3$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1 = 3$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + 1 = 3$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + x \cdot 2}{4} + 1 = 3$

Schritt 3.5

Addiere $x$ und $x \cdot 2$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{x + 2 \cdot x}{4} + 1 = 3$

Schritt 3.5.2

Addiere $x$ und $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{4} = 3 - 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{3 x}{4} = 2$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} \cdot 2$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Multipliziere $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $2$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x = \frac{8}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{8}{3}$

Dezimalform:

$x = 2.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{2}{3}$