Algebra Beispiele

$3 x + 11 < 3$ oder $4 x - 1 \geq 9$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x < 3 - 11$ oder $4 x - 1 \geq 9$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $11$ von $3$ .

$3 x < - 8$ oder $4 x - 1 \geq 9$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x < - 8$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x < - 8$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 8}{3}$ oder $4 x - 1 \geq 9$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 8}{3}$ oder $4 x - 1 \geq 9$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 8}{3}$ oder $4 x - 1 \geq 9$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < - \frac{8}{3}$ oder $4 x - 1 \geq 9$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x < - \frac{8}{3}$ oder $4 x \geq 9 + 1$

Schritt 2.1.2

Addiere $9$ und $1$ .

$x < - \frac{8}{3}$ oder $4 x \geq 10$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x \geq 10$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x \geq 10$ durch $4$ .

$x < - \frac{8}{3}$ oder $\frac{4 x}{4} \geq \frac{10}{4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < - \frac{8}{3}$ oder $\frac{4 x}{4} \geq \frac{10}{4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < - \frac{8}{3}$ oder $x \geq \frac{10}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x < - \frac{8}{3}$ oder $x \geq \frac{2 (5)}{4}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x < - \frac{8}{3}$ oder $x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < - \frac{8}{3}$ oder $x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < - \frac{8}{3}$ oder $x \geq \frac{5}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - \frac{8}{3} or x \geq \frac{5}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{8}{3}) \cup [\frac{5}{2}, \infty)$

Schritt 4