Algebra Beispiele

$4 \sqrt[3]{x} + 2 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 \sqrt[3]{x} = - 2$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${(4 \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x}$ als $x^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(4 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Wende die Produktregel auf $4 x^{\frac{1}{3}}$ an.

$4^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $4$ mit $3$ .

$64 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$64 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.2.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$64 x^{1} = {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache.

$64 x = {(- 2)}^{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$64 x = - 8$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $64 x = - 8$ durch $64$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $64 x = - 8$ durch $64$ .

$\frac{64 x}{64} = \frac{- 8}{64}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $64$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{64 x}{64} = \frac{- 8}{64}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{64}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $64$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$x = \frac{8 (- 1)}{64}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $64$ heraus.

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{8}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{8}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{8}$

Dezimalform:

$x = - 0.125$