Algebra Beispiele

$x = \frac{2}{9} (y - z)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2}{9} \cdot (y - z) = x$ um.

$\frac{2}{9} \cdot (y - z) = x$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2}{9} \cdot (y - z)) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{9}{2} (\frac{2}{9} \cdot (y - z))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{2} (\frac{2}{9} y + \frac{2}{9} (- z)) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{9}$ und $y$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2 y}{9} + \frac{2}{9} (- z)) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $\frac{2}{9}$ und $z$ .

$\frac{9}{2} (\frac{2 y}{9} - \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 y}{9} + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 y}{9} + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (y)) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{9}{2} (- \frac{2 z}{9}) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 z}{9}$ in den Zähler.

$y + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 2 z}{9} = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 2 z}{9} = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{1}{2} (- 2 z) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 z$ heraus.

$y + \frac{1}{2} (2 (- z)) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{1}{2} (2 (- z)) = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$y - z = \frac{9}{2} x$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{9}{2}$ und $x$ .

$y - z = \frac{9 x}{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- z = \frac{9 x}{2} - y$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- z = \frac{9 x}{2} - y$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- z = \frac{9 x}{2} - y$ durch $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z}{1} = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{\frac{9 x}{2}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{9 x}{2}}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot \frac{9 x}{2} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 5.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{9 x}{2}$ als $- \frac{9 x}{2}$ um.

$z = - \frac{9 x}{2} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 5.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$z = - \frac{9 x}{2} + \frac{y}{1}$

Schritt 5.3.1.4

Dividiere $y$ durch $1$ .

$z = - \frac{9 x}{2} + y$