Algebra Beispiele

${(x - 2)}^{\frac{1}{3}} = 5$

Schritt 1

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $3$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x - 2)}^{1} = 5^{3}$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache.

$x - 2 = 5^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$x - 2 = 125$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 125 + 2$

Schritt 3.2

Addiere $125$ und $2$ .

$x = 127$