Algebra Beispiele

${(\frac{2 x^{2}}{5 x^{3}})}^{- 2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2 x^{2}$ heraus.

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{5 x^{3}})}^{- 2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $5 x^{3}$ heraus.

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{x^{2} (5 x)})}^{- 2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x^{2} \cdot 2}{x^{2} (5 x)})}^{- 2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2}{5 x})}^{- 2}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{5 x}{2})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5 x}{2}$ an.

$\frac{{(5 x)}^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $5 x$ an.

$\frac{5^{2} x^{2}}{2^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25 x^{2}}{2^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{25 x^{2}}{4}$