Algebra Beispiele

$- 2 x - \frac{3}{2} (- 4 x + 5) \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 x - \frac{3}{2} \cdot (- 4 x + 5)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x - \frac{3}{2} (- 4 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (- 4 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x$ heraus.

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (2 (- 2 x)) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (2 (- 2 x)) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 x - 3 (- 2 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$- 2 x + 6 x - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 2 x + 6 x - 5 (\frac{3}{2}) \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.4.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{3}{2}$ .

$- 2 x + 6 x + \frac{- 5 \cdot 3}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$- 2 x + 6 x + \frac{- 15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 2 x + 6 x - \frac{15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $- 2 x$ und $6 x$ .

$4 x - \frac{15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{15}{2}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x \leq - \frac{3}{2} + \frac{15}{2}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 x \leq \frac{- 3 + 15}{2}$

Schritt 2.3

Addiere $- 3$ und $15$ .

$4 x \leq \frac{12}{2}$

Schritt 2.4

Dividiere $12$ durch $2$ .

$4 x \leq 6$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $4 x \leq 6$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x \leq 6$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{6}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{6}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{6}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x \leq \frac{2 (3)}{4}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x \leq \frac{3}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq \frac{3}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{3}{2}]$