Algebra Beispiele

$(x - y + 1) (x - y - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - y + 1) (x - y - 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - x y + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - x y - 1 \cdot x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} - x y - x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.9

Multipliziere $- y \cdot - 1$ .

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Schritt 2.1.9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + 1 y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.9.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.11

Mutltipliziere $- y$ mit $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y + 1 \cdot - 1$

Schritt 2.1.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- x$ und $x$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y + 0 - y - 1$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{2} - x y - y x + y^{2} + y$ und $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y - y - 1$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $y$ von $y$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + 0 - 1$

Schritt 2.2.4

Addiere $x^{2} - x y - y x + y^{2}$ und $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - 1$

Schritt 3

Subtrahiere $y x$ von $- x y$ .

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $x y$ von $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1$