Algebra Beispiele

What is the y-intercept of the equation $10 x + 3 y = 12$ ?

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$10 x + 3 (0) = 12$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $10 x + 3 (0)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$10 x + 0 = 12$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $10 x$ und $0$ .

$10 x = 12$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $10 x = 12$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 x = 12$ durch $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{12}{10}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 x}{10} = \frac{12}{10}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{10}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $10$ .

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Schritt 1.2.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{2 (6)}{10}$

Schritt 1.2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{6}{5}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{6}{5}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$10 (0) + 3 y = 12$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $10 (0) + 3 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $10$ mit $0$ .

$0 + 3 y = 12$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $0$ und $3 y$ .

$3 y = 12$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 12$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 12$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{12}{3}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $12$ durch $3$ .

$y = 4$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(\frac{6}{5}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 4