Algebra Beispiele

$y = \frac{1}{2} \sqrt{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 2}$ .

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 2}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1 (2)}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$y = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Schritt 2.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \frac{1}{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Schritt 2.5

Multipliziere $\frac{1}{2} (i \sqrt{2})$ .

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $i$ und $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} \sqrt{2}$

Schritt 2.5.2

Kombiniere $\frac{i}{2}$ und $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1}$ .

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1}$

Schritt 4.2

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \frac{1}{2} \cdot i$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $i$ .

$y = \frac{i}{2}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{0}$

Schritt 6

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{0}$ .

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{0}$

Schritt 6.2

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{0^{2}}$

Schritt 6.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \frac{1}{2} \cdot 0$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{1}$

Schritt 8

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{1}$ .

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{1}$

Schritt 8.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}$

Schritt 10

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}$ .

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}$

Schritt 10.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{i \sqrt{2}}{2} \\ - 1 & \frac{i}{2} \\ 0 & 0 \\ 1 & \frac{1}{2} \\ 2 & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}$

Schritt 12