Algebra Beispiele

$9 x^{2} - 1 - {(3 x - 2)}^{2} = 0$

Schritt 1

Schreibe ${(3 x - 2)}^{2}$ als $(3 x - 2) (3 x - 2)$ um.

$9 x^{2} - 1 - ((3 x - 2) (3 x - 2)) = 0$

Schritt 2

Multipliziere $(3 x - 2) (3 x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) = 0$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) = 0$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Bewege $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 = 0$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

Schritt 6

Subtrahiere $9 x^{2}$ von $9 x^{2}$ .

$0 - 1 + 12 x - 4 = 0$

Schritt 7

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$- 1 + 12 x - 4 = 0$

Schritt 8

Subtrahiere $4$ von $- 1$ .

$12 x - 5 = 0$

Schritt 9

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$12 x = 5$

Schritt 10

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 5$ durch $12$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 5$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Schritt 10.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

Schritt 10.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{12}$