Algebra Beispiele

$\frac{{(a^{3} b)}^{- 2}}{a^{4}}$

Schritt 1

Bringe ${(a^{3} b)}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{4} {(a^{3} b)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $a^{3} b$ an.

$\frac{1}{a^{4} {(a^{3})}^{2} b^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4} a^{3 \cdot 2} b^{2}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{a^{4} a^{6} b^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{a^{4 + 6} b^{2}}$

Schritt 2.3.2

Addiere $4$ und $6$ .

$\frac{1}{a^{10} b^{2}}$