Algebra Beispiele

$0 = 1 + \ln (x)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $1 + \ln (x) = 0$ um.

$1 + \ln (x) = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\ln (x) = - 1$

Schritt 3

Um nach $x$ aufzulösen, schreibe die Gleichung mithilfe der Logarithmengesetze um.

$e^{\ln (x)} = e^{- 1}$

Schritt 4

Schreibe $\ln (x) = - 1$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$e^{- 1} = x$

Schritt 5

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Schreibe die Gleichung als $x = e^{- 1}$ um.

$x = e^{- 1}$

Schritt 5.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{e}$

Dezimalform:

$x = 0.36787944 \dots$