Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{4 x y^{5}}}{x y^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $4 x y^{5}$ als ${(2 y^{2})}^{2} (x y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2} x y^{5}}}{x y^{4}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$\frac{\sqrt{2^{2} x (y^{4} y)}}{x y^{4}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)}}{x y^{4}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $x$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} x y}}{x y^{4}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(2 y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} x y}}{x y^{4}}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sqrt{{(2 y^{2})}^{2} (x y)}}{x y^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{x y}}{x y^{4}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y^{4}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $2 y^{2} \sqrt{x y}$ heraus.

$\frac{y^{2} (2 \sqrt{x y})}{x y^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $x y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{2} (2 \sqrt{x y})}{y^{2} (x y^{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (2 \sqrt{x y})}{y^{2} (x y^{2})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sqrt{x y}}{x y^{2}}$