Algebra Beispiele

$(\sqrt[3]{625 z}) (\sqrt[3]{162 z^{6}})$

Schritt 1

Schreibe $625 z$ als $5^{3} \cdot (5 z)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $125$ aus $625$ heraus.

$\sqrt[3]{125 (5) z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Schritt 1.2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot (5 z)} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{162 z^{6}}$

Schritt 3

Schreibe $162 z^{6}$ als ${(3 z^{2})}^{3} \cdot 6$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $27$ aus $162$ heraus.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{27 (6) z^{6}}$

Schritt 3.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 z^{6}}$

Schritt 3.3

Schreibe $z^{6}$ als ${(z^{2})}^{3}$ um.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 {(z^{2})}^{3}}$

Schritt 3.4

Bewege $6$ .

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{3^{3} {(z^{2})}^{3} \cdot 6}$

Schritt 3.5

Schreibe $3^{3} {(z^{2})}^{3}$ als ${(3 z^{2})}^{3}$ um.

$5 \sqrt[3]{5 z} \sqrt[3]{{(3 z^{2})}^{3} \cdot 6}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$

Schritt 5

Multipliziere $5 \sqrt[3]{5 z} (3 z^{2} \sqrt[3]{6})$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 \sqrt[3]{5 z} (z^{2} \sqrt[3]{6})$

Schritt 5.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$15 (z^{2} \sqrt[3]{5 z \cdot 6})$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$15 (z^{2} \sqrt[3]{30 z})$

$15 z^{2} \sqrt[3]{30 z}$