Algebra Beispiele

$| y - 3 | = 2 y - 10$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$y - 3 = \pm (2 y - 10)$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y - 3 = 2 y - 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 3 - 2 y = - 10$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2 y$ von $y$ .

$- y - 3 = - 10$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 10 + 3$

Schritt 2.3.2

Addiere $- 10$ und $3$ .

$- y = - 7$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 7$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 1}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1

Dividiere $- 7$ durch $- 1$ .

$y = 7$

Schritt 2.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y - 3 = - (2 y - 10)$

Schritt 2.6

Vereinfache $- (2 y - 10)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Forme um.

$y - 3 = 0 + 0 - (2 y - 10)$

Schritt 2.6.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 3 = - (2 y - 10)$

Schritt 2.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 3 = - (2 y) - - 10$

Schritt 2.6.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y - 3 = - 2 y - - 10$

Schritt 2.6.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 10$ .

$y - 3 = - 2 y + 10$

Schritt 2.7

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y - 3 + 2 y = 10$

Schritt 2.7.2

Addiere $y$ und $2 y$ .

$3 y - 3 = 10$

Schritt 2.8

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 10 + 3$

Schritt 2.8.2

Addiere $10$ und $3$ .

$3 y = 13$

Schritt 2.9

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 13$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.9.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 13$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{13}{3}$

Schritt 2.9.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.9.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.9.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{13}{3}$

Schritt 2.9.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{13}{3}$

Schritt 2.10

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 7, \frac{13}{3}$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $| y - 3 | = 2 y - 10$ nicht erfüllen.

$y = 7$