Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{2} y^{4}}}{2 x y^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $16 x^{2} y^{4}$ als ${(2 y)}^{4} x^{2}$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} x^{2} y^{4}}}{2 x y^{5}}$

Schritt 1.1.2

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} y^{4} x^{2}}}{2 x y^{5}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $2^{4} y^{4}$ als ${(2 y)}^{4}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 y)}^{4} x^{2}}}{2 x y^{5}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 y \sqrt[4]{x^{2}}}{2 x y^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt[4]{x^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ um.

$\frac{2 y \sqrt{\sqrt{x^{2}}}}{2 x y^{5}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2 y \sqrt{x}}{2 x y^{5}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y \sqrt{x}}{2 x y^{5}}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y \sqrt{x}}{x y^{5}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y \sqrt{x}$ heraus.

$\frac{y (\sqrt{x})}{x y^{5}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $x y^{5}$ heraus.

$\frac{y (\sqrt{x})}{y (x y^{4})}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y \sqrt{x}}{y (x y^{4})}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{x}}{x y^{4}}$