Algebra Beispiele

$(2 a + 5 b) (a - 4 b)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 a + 5 b) (a - 4 b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a (a - 4 b) + 5 b (a - 4 b)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a \cdot a + 2 a (- 4 b) + 5 b (a - 4 b)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a \cdot a + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $a$ .

$2 (a \cdot a) + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$2 a^{2} + 2 a (- 4 b) + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 a^{2} + 2 \cdot - 4 a b + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 b (- 4 b)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 b \cdot b$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 (b \cdot b)$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a + 5 \cdot - 4 b^{2}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 b a - 20 b^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 8 a b$ und $5 b a$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $b$ .

$2 a^{2} - 8 a b + 5 a b - 20 b^{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 8 a b$ und $5 a b$ .

$2 a^{2} - 3 a b - 20 b^{2}$