Algebra Beispiele

$t = \frac{2 - 3 y}{y + 2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2 - 3 y}{y + 2} = t$ um.

$\frac{2 - 3 y}{y + 2} = t$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$y + 2, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y + 2, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$y + 2$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 - 3 y}{y + 2} = t$ mit $y + 2$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2 - 3 y}{y + 2} = t$ mit $y + 2$ .

$\frac{2 - 3 y}{y + 2} (y + 2) = t (y + 2)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 - 3 y}{y + 2} (y + 2) = t (y + 2)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 - 3 y = t (y + 2)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 - 3 y = t y + t \cdot 2$

Schritt 3.3.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $t$ .

$2 - 3 y = t y + 2 t$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $t y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 - 3 y - t y = 2 t$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y - t y = 2 t - 2$

Schritt 4.3

Faktorisiere $y$ aus $- 3 y - t y$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $y$ aus $- 3 y$ heraus.

$y \cdot - 3 - t y = 2 t - 2$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $y$ aus $- t y$ heraus.

$y \cdot - 3 + y (- t) = 2 t - 2$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot - 3 + y (- t)$ heraus.

$y (- 3 - t) = 2 t - 2$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $y (- 3 - t) = 2 t - 2$ durch $- 3 - t$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $y (- 3 - t) = 2 t - 2$ durch $- 3 - t$ .

$\frac{y (- 3 - t)}{- 3 - t} = \frac{2 t}{- 3 - t} + \frac{- 2}{- 3 - t}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3 - t$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (- 3 - t)}{- 3 - t} = \frac{2 t}{- 3 - t} + \frac{- 2}{- 3 - t}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2 t}{- 3 - t} + \frac{- 2}{- 3 - t}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{2 t - 2}{- 3 - t}$

Schritt 4.4.3.2

Faktorisiere $2$ aus $2 t - 2$ heraus.

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Schritt 4.4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 t$ heraus.

$y = \frac{2 (t) - 2}{- 3 - t}$

Schritt 4.4.3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 (t) + 2 (- 1)}{- 3 - t}$

Schritt 4.4.3.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (t) + 2 (- 1)$ heraus.

$y = \frac{2 (t - 1)}{- 3 - t}$

Schritt 4.4.3.3

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$y = \frac{2 (t - 1)}{- 1 (3) - t}$

Schritt 4.4.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- t$ heraus.

$y = \frac{2 (t - 1)}{- 1 (3) - (t)}$

Schritt 4.4.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (3) - (t)$ heraus.

$y = \frac{2 (t - 1)}{- 1 (3 + t)}$

Schritt 4.4.3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2 (t - 1)}{3 + t}$