Algebra Beispiele

$- 4^{2 - x} = - 32$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 4^{2 - x} = - 32$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4^{2 - x} = - 32$ durch $- 1$ .

$\frac{- 4^{2 - x}}{- 1} = \frac{- 32}{- 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{4^{2 - x}}{1} = \frac{- 32}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $4^{2 - x}$ durch $1$ .

$4^{2 - x} = \frac{- 32}{- 1}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $- 32$ durch $- 1$ .

$4^{2 - x} = 32$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{2 (2 - x)} = 2^{5}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (2 - x) = 5$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (2 - x) = 5$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (2 - x) = 5$ durch $2$ .

$\frac{2 (2 - x)}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 - x)}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $2 - x$ durch $1$ .

$2 - x = \frac{5}{2}$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = \frac{5}{2} - 2$

Schritt 4.2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$- x = \frac{5 - 4}{2}$

Schritt 4.2.5.2

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$- x = \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{1}{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{1}{2}$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Schritt 4.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 4.3.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{1}{2}$ als $- \frac{1}{2}$ um.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = - 0.5$