Algebra Beispiele

${(\sqrt[4]{32})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $32$ als $2^{4} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

${\sqrt[4]{16 (2)}}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}}^{2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(| 2 | \sqrt[4]{2})}^{2}$

Schritt 3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

${(2 \sqrt[4]{2})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt[4]{2}$ an.

$2^{2} {\sqrt[4]{2}}^{2}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {\sqrt[4]{2}}^{2}$

Schritt 6

Schreibe ${\sqrt[4]{2}}^{2}$ als $\sqrt{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{2}$ als $2^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$4 {(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Schritt 6.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

Schritt 6.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$4 \cdot 2^{\frac{2 (1)}{4}}$

Schritt 6.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 6.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 6.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6.5

Schreibe $2^{\frac{1}{2}}$ als $\sqrt{2}$ um.

$4 \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$5.65685424 \dots$