Algebra Beispiele

Find the distance between the points $(- 4, - 9)$ and $(- 8, 1)$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{((- 8) - (- 4))}^{2} + {(1 - (- 9))}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$\sqrt{{(- 8 + 4)}^{2} + {(1 - (- 9))}^{2}}$

Schritt 3.2

Addiere $- 8$ und $4$ .

$\sqrt{{(- 4)}^{2} + {(1 - (- 9))}^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$\sqrt{16 + {(1 - (- 9))}^{2}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$\sqrt{16 + {(1 + 9)}^{2}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $9$ .

$\sqrt{16 + 10^{2}}$

Schritt 3.6

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\sqrt{16 + 100}$

Schritt 3.7

Addiere $16$ und $100$ .

$\sqrt{116}$

Schritt 3.8

Schreibe $116$ als $2^{2} \cdot 29$ um.

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Schritt 3.8.1

Faktorisiere $4$ aus $116$ heraus.

$\sqrt{4 (29)}$

Schritt 3.8.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 29}$

Schritt 3.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{29}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{29}$

Dezimalform:

$10.77032961 \dots$

Schritt 5